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首先明确周期函数的定义，如果存在非零实数T，使得函数f（x）满足f（x+T）=f（x），则函数f（x）叫做周期函数，T为它的周期。它一般有以下结论和技巧：

如果T是它的周期，则kT也是周期。（其中k为整数）。

如果f（x+a）=-f（x），则函数f（x）是周期函数，周期为2a。

如果f（x+a）=1/f（x），则函数f（x）是周期函数，周期为2a。

如果f（x+a）=-1/f（x），则函数f（x）是周期函数，周期为2a。

如果函数f（x）是奇偶函数，又有对称性，则它一定是周期函数。

例如：如果f（x）为奇函数，关于直线x=a对称，则有：f（x）=f（2a-x），则f（2a+x）=f（-x）=-f（x），所以函数为周期函数，周期为4a。

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