想必现在有很多小伙伴对于方差性质的推导方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于方差性质的推导方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差性质的推导

方差D=d^2（d为均方差）

D(x)=E{[x-E(x)}^2}=E{x^2-2xE(x)+[E(x)]^2}=E(x^2)-2E(x)E(x)+[E(x)]^2

=E(x^2)-[E(x)]^2

语音朗读：