条件收敛与绝对收敛定义(条件收敛与绝对收敛的区别)

导读 想必现在有很多小伙伴对于条件收敛与绝对收敛的区别方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于条件收敛与绝对收敛

想必现在有很多小伙伴对于条件收敛与绝对收敛的区别方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于条件收敛与绝对收敛的区别方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

一、重排不同

条件收敛:条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛,且有不相同的和数。

绝对收敛:绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛,且有相同的和数。

二、绝对值不同

条件收敛:条件收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散。

绝对收敛:绝对收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛。

三、瑕点不同

条件收敛:条件收敛在[a,b]上存在瑕点,使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值。

绝对收敛:绝对收敛不存在能使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值的瑕点。

对任意项级数Σ(∞,n=1)Un,若Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛,则称原级数Σ(∞,n=1)Un绝对收敛;若原级数Σ(∞,n=1)Un收敛,但取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散,则称原级数Σ(∞,n=1)Un条件收敛。

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